En el título del tema, hablo de la variante 1.7.0.2 de Prestashop, depende decir directamente Prestashop 1.7, porque por ahora en la versión 1.7.0.2, no disponemos de la opción de deshabilitar la vista rápida de los productos en el panel de administración.

Los pasos a seguir en Prestashop 1.7 (1.7.0.2) son los siguientes:
Ir al fichero:
/themes/classic/templates/catalog/_partials/miniatures/product.tpl
Y comentar la siguiente línea:
<a href="#" class="quick-view" data-link-action="quickview" > <i class="material-icons search"></i> {l s='Quick view' d='Shop.Theme.Actions'} </a>
Dejandola así:
{* <a href="#" class="quick-view" data-link-action="quickview" > <i class="material-icons search"></i> {l s='Quick view' d='Shop.Theme.Actions'} </a> *}
Imagino que se podrá hacer sin problemas desde el panel en futuras variantes de la versión 1.7 de Prestashop
Guía basada en Prestashop 1.7.0.2
Por si sirve de algo yo lo he conseguido poniendo esto el el custom.css
#products .products-sort-order { display:none;}
#products .products-selection .sort-by { display:none;}
#products .highlighted-informations { display:none;}
(solo lo he probrado en el tema por defecto).
Saludos.
Todo lo que se de prestashop lo he aprendido de tus apuntes.